LaTeX/Teoreme

Pod "teoremom" možemo da mislimo na bilo kavu označenu dikciju za koju mi želimo da izgelda odvojena od ostatka teksta i sa sekvencionalnim brojevima pored nje. Ovaj pristup se često kiristi za teoreme u matematici, ali se može koristiti za bilo šta. LaTeX obezbeđuje komandu koja će vam dozvoliti da lako definišete bilo koju dikciju koaja je nalik na teoremu.

Osnovne teoreme

Pre svega, uverite se da imate amsthm paket uključen:

\usepackage{amsthm}

Najlakše je sledeće:

\newtheorem{име}{Одштампани излаз}

ovo stavite u preambulu. Prvi argument u imenu ćete koristiti za referenciranje, drugi argument je izlaz koji će LaTeX štampati kad god ga koristite. Na primer:

\newtheorem{мојадеф}{Дефиниција}

će definisati мојадеф okruženje; ako ga koristite na ovaj način:

\begin{мојадеф}
Ово је нова дефиниција
\end{мојадеф}

Izgledaće ovako:

Definicija 3 Ovo je nova definicija

sa linijama koje će ga odvajati od ostatka teksta.

Brojači teorema

Često se brojači determinišu po sekcija, na primer "Teorema 2.3" se odnosi na treću teoremu u drugoj sekciji dokumenta. U ovom slučaju, navedite teoremu na sledeći način:

\newtheorem{име}{Штампани излаз}[бројпо]

gde je brojpo ime nivoa sekcije (sekcije/podsekcije/itd.) na tom mestu če se numerisanje desiti.

Po normali, svaka teorema koristi svoj sopstveni brojač. Međutim često se dešava da slični tipovi teorema (npr. Teoreme, Leme i Pouke) dele brojač. U ovom slučaju, definišite kasnije teoreme kao:

\newtheorem{име}[бројач]{Штампаниизлаз}

gde je brojač ime brojača koji bi trebalo da se koristi. Obično će ovo biti ime glavne teoreme.

Komanda \newtheorem može imati najviše jedan opcioni argument.

Takođe možete da napravite okruženje teorema koje nije numerisano korišćenjem newtheorem* komande. Na primer,

\newtheorem*{мојадеф}{Дефиниција}

definiše мојадеф okruženje, koje će generisati definicije bez numerisanja. Ovo zahteva amsthm paket.

Dokazi

Proof okruženje se može koristiti za dodavanje dokaza teoremama. Osnovna upotreba je:

\begin{Proof}
Ово је мој доказ
\end{Proof}

Ovo samo dodaje Proof u kurzivnim slovima na početku teksta datog kao argument i beli kvadrat (Q.E.D. simbol, koji je takođe poznat pod imenom tombstone) na kraju. Ako pišete u drugom jeziku koji nije Engleski, samo koristite babel sa tačnim argumentom i odštampanom rečju Dokaz gde će izlaz biti u skaldu preveden; imače, u izvoru imena okruženja ostaje proof.

Ako biste želeli ručno da iemnujete dokaz, uključite i ime u uglastim zagradama:

\begin{proof}[Доказ важне теореме]
Ово је мој важан доказ
\end{proof}

Ako je poslednja linija dokaza pokazana kao matematika odna će Q.E.D. simbol da se pojavi kao poslednja prazna linija. DA biste postavili Q.E.D. simbol na kraju poslednje linije, upotrebite \qedhere komandu:

\begin{proof}
Ово је мој доказ:
\[
a^2 + b^2 = c^2 \qedhere
\]
\end{proof}

Metoda iznad ne radi u zastarelim okruženjima eqnarray*. Umesto njega koristite align*.

DA biste koristili uređen Q.E.D. simbol, redefinišite \qedsymbol komandu. Da biste skroz sakrili Q.E.D. simbol, redefinišite ga u prazan prostor:

\renewcommand{\qedsymbol}{}

Stilovi teorema

Ovo dodaje mogućnost promene izlaza okruženja definisanih od strane \newtheorem korišćenjem \theoremstyle komande u zaglavlju:

\theoremstyle{stylename}

argument je stil koji želite da koristite. Sve kasnije definisane teoreme će koristiti ovaj stil. Ovo je lista mogućih pre-definisanih stilova:

ime stila	Opis	Izgled
plain	Koristi se za teoreme, leme, propozicije, itd. (po normali)	Teorema 1. Tekst teoreme.
definition	Koristi se zadefinicije i primere	Definicija 2. Tekst definicije.
remark	Koristi se ze primedbe i napomene	Primedba 3. Teskt primedbe.

Uređeni stilovi

Da biste definisali vaš stil, koristite \newtheoremstyle komandu:

\newtheoremstyle{stylename}% име стила који се треба користити
  {spaceabove}% мера простора који ће остати слободан изнад теореме. нпр.: 3pt
  {spacebelow}% мера простора који ће остати испод теореме. нпр.: 3pt
  {bodyfont}% име врсте слова које ће се користити у телу теореме
  {indent}% мера простора за увлачење простора
  {headfont}% име главне врсте слова
  {headpunctuation}% интерпукција између главе и тела
  {headspace}% простор после главе теореме; " " = нормалан простор међу речима
  {headspec}% Ручно наведена глава

(Bilo koji argumenti koji su ostavljeni prazni će preuzeti svoju uobičajenu vrednost). Evo primera headspec:

\thmname{#1}\thmnumber{ #2}:\thmnote{ #3}

što bi izgledalo otprilike ovako:
Definicija 2: Topologija
za sledeće:

\begin{дефиниција}[Топологија]...

(Argument napomene, koji je u ovom slučaju topologija, je uvek opcionalan, ali se neče pojavljivati po normali ako ga ne predstavite kao gore u glavi specifikacije).

Sukobi

Okruženje teoreme se sukobljava sa drugim okruženjima, na primer wrapfigure. Alternativno rešenje je da redefinišete teoremu, na primer na sledeći način:

% Поправити латекс
\def\smallskip{\vskip\smallskipamount}
\def\medskip{\vskip\medskipamount}
\def\bigskip{\vskip\bigskipamount}

% Ручно направљена теорема
\newcounter{thm}[секција]
\renewcommand{\thethm}{\thesection.\arabic{thm}}
\def\claim#1{\par\medskip\noindent\refstepcounter{thm}\hbox{\bf \arabic{поглавље}.\arabic{секција}.\arabic{thm}. #1.}
\it\ %\игнориши размаке
}
\def\endclaim{
\par\medskip}
\newenvironment{thm}{\claim}{\endclaim}

U ovom slučaju teorema izgleda:

\begin{thm}{Claim}\label{lyt-prob} 
Оставите га како јесте.
Тада ће те знати.
\end{thm}

Spoljašnjnje veze

• amsthm dokumentacija